首先有正、余弦定理
S=1/2*bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
因?yàn)?br/>sinA=(2根號(hào)2)/3
A是銳角
所以可求出
cosA=1/3
帶入a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
4=b^2+c^2-2/3*bc
又因?yàn)镾=根號(hào)2,sinA=(2根號(hào)2)/3
帶入S=1/2*bcsinA
根號(hào)2=1/2*b*c(2根號(hào)2)/3
bc=3
c=3/b
把c=3/b帶入4=b^2+c^2-2/3*bc
4=b^2+9/b^2-2
b^2+9/b^2-6=0
令b^2=t
t+9/t-6=0
t^2-6t+9=0
(t-3)^2=0
t=3
即b^2=3
因?yàn)閎>0
所以b=根號(hào)3