如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF． （1）證明：AF平分∠BAC； （2）證明：BF=FD； （3）若EF=4，DE=3，求AD的長．
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．
（1）證明：AF平分∠BAC；
（2）證明：BF=FD；
（3）若EF=4，DE=3，求AD的長．
數(shù)學(xué)人氣：284 ℃時(shí)間：2020-03-29 14:20:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接OF∵FH是⊙O的切線∴OF⊥FH（1分）∵FH∥BC，∴OF垂直平分BC（2分）∴BF＝FC，∴∠1=∠2，∴AF平分∠BAC（3分）（2）證明：由（1）及題設(shè)條件可知∠1=∠2，∠4=∠3，∠5=∠2（4分）∴∠1+∠4=∠2+∠3...
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