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    已知正數(shù)a．b滿足4a+b=30，使得1/a+1/b取最小值時(shí)，則實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是_．
    

    已知正數(shù)a．b滿足4a+b=30，使得
    1
    a
    +
    1
    b
    取最小值時(shí)，則實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：691 ℃時(shí)間：2020-06-10 16:52:36
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵正數(shù)a．b滿足4a+b=30，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    30
    （4a+b）（
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=
    1
    30
    (5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    )    ≥
    1
    30
    ?（5+2
    b
    a
    ?
    4a
    b
    ）=0.3，
    當(dāng)且僅當(dāng)
    b
    a
    ＝
    4a
    b
    ，即a=5，b=10時(shí)，
    1
    a
    +
    1
    b
    取最小值0.3．
    ∴實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是（5，10）．
    故答案為：（5，10）．
    

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