| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 30 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
=
| 1 |
| 30 |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 1 |
| 30 |
|
| 3 |
| 10 |
當(dāng)且僅當(dāng)
| b |
| a |
| 4a |
| b |
∴使得
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故選A
（2010?西安八校聯(lián)考）已知正整數(shù)a、b滿足4a+b=30，則使得1a+1b取得最小值的有序數(shù)對（a，b）是（ ） A.（5，10） B.（6，6） C.（7，2） D.（10，5）
（2010?西安八校聯(lián)考）已知正整數(shù)a、b滿足4a+b=30，則使得
+
取得最小值的有序數(shù)對（a，b）是（ ）
A. （5，10）
B. （6，6）
C. （7，2）
D. （10，5）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A. （5，10）
B. （6，6）
C. （7，2）
D. （10，5）
數(shù)學(xué)人氣：456 ℃時間：2020-05-19 20:12:10
優(yōu)質(zhì)解答
依題意得
+
=
（
+
）（4a+b）
=
（4+
+
+1）≥
（5+2
）=
，
當(dāng)且僅當(dāng)
=
時取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10時取等號．
∴使得
+
取得最小值的有序數(shù)對（a，b）是（5，10）
故選A
=
當(dāng)且僅當(dāng)
∴使得
故選A
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