x→∞,求極限[∫arctan(t)dt]/sin(x),其中,分子上面的積分限為[0,x]
x→∞,求極限[∫arctan(t)dt]/sin(x),其中,分子上面的積分限為[0,x]
數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時間：2020-03-29 10:59:37
優(yōu)質(zhì)解答
∫arctan(t)dt=tarctant-∫td(arctant)=tarctant-∫t/(1+t^2)dt=tarctant-∫t/(1+t^2)dt=tarctant-(1/2)×∫d(1+t^2)/(1+t^2)=tarctant-(1/2)ln(1+t^2)(0,x)∫arctan(t)dt=(0,x)[tarctant-(1/2)ln(1+t^2)]=xarctanx-...
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