高數(shù)函數(shù)題,急用,證明 x =sinx 只有一個(gè)實(shí)根.
高數(shù)函數(shù)題,急用,證明 x =sinx 只有一個(gè)實(shí)根.
數(shù)學(xué)人氣：654 ℃時(shí)間：2020-06-23 02:26:37
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)x和sinx分別求導(dǎo),對(duì)x求導(dǎo)為1,對(duì)sinx求導(dǎo)為cosx,在[0,π/2]上,cosx是遞減的即cosx<1,也就是說(shuō)在[0,π/2]上sinx上任一點(diǎn)的切線都不是y=x,并且在y=x下方,同理在[-π/2,0]上,sinx上任一點(diǎn)的切線都不是y=x,并且在y=x上方,至于其他部分你自己做吧.交點(diǎn)只有（0,0）
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