在三角形ABC中,D為BC邊上的一點,BC=3BD,AD=根號2,角ADB=135°,若AC=根號2倍AB,求BD
在三角形ABC中,D為BC邊上的一點,BC=3BD,AD=根號2,角ADB=135°,若AC=根號2倍AB,求BD
數(shù)學人氣：217 ℃時間：2019-08-18 01:01:00
優(yōu)質(zhì)解答
作AH⊥BC于H,則AH=AD×SIN(180°-135°)=1=DH.則BH=BD+DH=BD+1,CH=2BD-1 又AB^2-AH^2=AB^2-1=BH^2=(BD+1)^2 ,則AB^2=(BD+1)^2+1 ; 又 AC^2-AH^2=2AB^2-AH^2=2AB^2-1=CH^2=(2BD-1)^2,則2AB^2=(2BD-1)^2+1; 所以,2(BD ...
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