如圖所示：∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAX=45°設其中一條漸近線與X軸夾角為θ，則θ＜45°
即tanθ＜1
即
| m |
即0＜m＜1
又∵e2＝1+
| b2 |
| a2 |
∴1＜e2＜2
即1＜e＜
| 2 |
故選D
已知雙曲線mx2-y2=1（m＞0）的右頂點為A，若該雙曲線右支上存在兩點B、C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ） A.（1，3） B.(1，3) C.（1，2） D.(1，2)
已知雙曲線mx2-y2=1（m＞0）的右頂點為A，若該雙曲線右支上存在兩點B、C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ?。?br/>A. （1，3）
B. (1，
)
C. （1，2）
D. (1，
)
B. (1，
| 3 |
C. （1，2）
D. (1，
| 2 |
數(shù)學人氣：927 ℃時間：2020-05-21 00:15:30
優(yōu)質解答
如圖所示：∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠BAX=45°設其中一條漸近線與X軸夾角為θ，則θ＜45°
即tanθ＜1
即
即0＜m＜1
又∵e2＝1+
∴1＜e2＜2
即1＜e＜
故選D
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