首先,兩個(gè)是不同的概念
泰勒公式那兒是有中值的,所以它保證了,對(duì)一切定義域內(nèi)的數(shù)都成立.
而
泰勒級(jí)數(shù)要成立,與和函數(shù)f(x)相等,必須保證在級(jí)數(shù)的收斂域上.級(jí)數(shù)要收斂我知道，然后泰勒公式有佩亞諾形余項(xiàng)我也知道。只不過(guò)正如我上面所問(wèn)，泰勒公式是n取越大誤差越小嗎？如果是，那它和泰勒級(jí)數(shù)有什么區(qū)別？因?yàn)樘├占?jí)數(shù)我們看成一個(gè)和函數(shù)，但是在泰勒公式里，也是一個(gè)和函數(shù)呀，只不過(guò)不是無(wú)限項(xiàng)，但是n取足夠大，不是就無(wú)限趨近了嗎？“泰勒公式是n取越大誤差越小嗎？如果是，那它和泰勒級(jí)數(shù)有什么區(qū)別？”這個(gè)是我想問(wèn)的重點(diǎn)，不是說(shuō)意義上的區(qū)別，而是計(jì)算數(shù)值上你那個(gè)n畢竟是有限的，和無(wú)限差距很大啊 而且 它們相等是通過(guò)中值ξ調(diào)節(jié)的。好吧，其實(shí)只要一句就好。。泰勒公式的誤差并不一定隨著n的增大而減小，就是說(shuō)余項(xiàng)不趨近于0.其實(shí)級(jí)數(shù)的條件也講了，不過(guò)現(xiàn)在才明悟過(guò)來(lái)。謝了