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  • 某人編了一個(gè)程序;從1開(kāi)始,交錯(cuò)地做加法和乘法,每次加法將上次的運(yùn)算結(jié)果加2或3,每次乘法將上次的運(yùn)算結(jié)果乘2或3,要證明可以得到2的100次方加2的97次方減2

    某人編了一個(gè)程序;從1開(kāi)始,交錯(cuò)地做加法和乘法,每次加法將上次的運(yùn)算結(jié)果加2或3,每次乘法將上次的運(yùn)算結(jié)果乘2或3,要證明可以得到2的100次方加2的97次方減2
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2020-06-13 20:05:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    2^100+2^97-2
    =2^97*(2^3+1)-2
    =2^97*9-9+7
    =9*(2^97-1)+7
    2^97-1=(2-1)(2^96+2^95……+2^2+2+1)=2^96+2^95……+2^2+3,顯然可以得到
    然后乘以3運(yùn)算兩次,加2加2加3就可以了
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