如何判斷y=xsin(1/x)是不是周期函數(shù)啊,如果是,如何求其周期啊!
如何判斷y=xsin(1/x)是不是周期函數(shù)啊,如果是,如何求其周期啊!
如何判斷呢？
如何判斷呢？
數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時(shí)間：2020-06-20 12:57:32
優(yōu)質(zhì)解答
不是周期函數(shù).假設(shè)y=xsin(1/x)是周期函數(shù),且周期為T(mén),而y是偶函數(shù),所以他關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng),又Y的周期是T,則y也關(guān)于T/2對(duì)稱(chēng).當(dāng)x趨于無(wú)窮大時(shí),y的極限是1.即x趨于無(wú)窮大時(shí),y無(wú)限趨于1,而圖形有關(guān)于T/2對(duì)稱(chēng),圖形會(huì)在x=T/2處下降,這與y無(wú)限趨于1矛盾,假設(shè)不成立即y不是周期函數(shù).在紙上畫(huà)一下大致的圖形會(huì)更清楚.
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