在△ABC中,AB、AC的垂直平分線PM、PN,分別與BC相交于點(diǎn)M、N,若△AMN的周長(zhǎng)為50cm,則BC的長(zhǎng)為
我是這樣想的,△ABC是一個(gè)銳角三角形,那么AB、AC的中垂線與BC的腳墊要大于BC的一半,那么設(shè)AN為a,AM為b,那么MN為c,BC的長(zhǎng)表示為a-c+b,a+b+c為50,將c=50-a-b帶進(jìn)a-c+b,解得2a+2b=50,a+b=25,那么c=25,bc的長(zhǎng)為0,而這是為什么,是我想錯(cuò)了嗎?
2直角三角形,那么兩邊的中垂線相交于一點(diǎn),所構(gòu)成的是一個(gè)正方形,所以直角三角形不可能.
3鈍角三角形,兩邊的中垂線與bc相交的點(diǎn),不超過(guò)bc的一半,所以,根據(jù)垂直平分線上的一點(diǎn)到兩邊的距離相等而得,pm=bm,an=nc,∴bm+mn+nc=am+mn+an,即等于50
希望老師指出我想的錯(cuò)誤