過P作PD⊥AB于D，則PD的長就是燈塔與船之間的最近距離，
∴∠PDB=90°，
∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，
∴∠APB=∠PBD-∠PAB=15°=∠PAB，
∴PB=AB=20，
在Rt△PBD中，PB=20，∠PBD=30°，
∴PD=
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故答案為：10．
有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔P．繼續(xù)航行20海里后到B處，又測得燈塔P在西偏北30°．如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是_海里．
有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔P．繼續(xù)航行20海里后到B處，又測得燈塔P在西偏北30°．如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是______海里．
數(shù)學人氣：921 ℃時間：2020-04-04 09:31:35
優(yōu)質(zhì)解答
如圖：
過P作PD⊥AB于D，則PD的長就是燈塔與船之間的最近距離，
∴∠PDB=90°，
∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，
∴∠APB=∠PBD-∠PAB=15°=∠PAB，
∴PB=AB=20，
在Rt△PBD中，PB=20，∠PBD=30°，
∴PD=
PB=10，
故答案為：10．
過P作PD⊥AB于D，則PD的長就是燈塔與船之間的最近距離，
∴∠PDB=90°，
∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，
∴∠APB=∠PBD-∠PAB=15°=∠PAB，
∴PB=AB=20，
在Rt△PBD中，PB=20，∠PBD=30°，
∴PD=
故答案為：10．
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