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某單位建造一間背面靠墻的小房,地面面積為12m2,房屋正面每平方米的造價為1200元,房屋側(cè)面每平方米的造價為800元,屋頂?shù)脑靸r為5800元,如果墻高為3m,且不計房屋背面和地面的費用,
某單位建造一間背面靠墻的小房,地面面積為12m
2
,房屋正面每平方米的造價為1200元,房屋側(cè)面每平方米的造價為800元,屋頂?shù)脑靸r為5800元,如果墻高為3m,且不計房屋背面和地面的費用,問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低?最低總造價是多少?
數(shù)學
人氣:140 ℃
時間:2019-08-19 19:52:08
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示,設(shè)底面的長為xm,寬ym,則y=
12
x
m.
設(shè)房屋總造價為f(x),
由題意可得f(x)=3x?1200+3×
12
x
×800×2+12×5800=4800x+
12×3600
x
+5800
2
3600×12×4800
+5800=34600,當且僅當x=3時取等號.
答:當?shù)酌娴拈L寬分別為3m,4m時,可使房屋總造價最低,總造價是34600元.
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