某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形房屋,房屋正面的造價為1200元/m2,房屋側(cè)面的造價為800元/m2,屋頂?shù)脑靸r為5200元,如果墻高為3m,且不計房屋背面的費用.那么怎樣設計房屋才能使總造價最低,最低總造價是多少元?
某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形房屋,房屋正面的造價為1200元/m2,房屋側(cè)面的造價為800元/m2,屋頂?shù)脑靸r為5200元,如果墻高為3m,且不計房屋背面的費用.那么怎樣設計房屋才能使總造價最低,最低總造價是多少元?
數(shù)學人氣：375 ℃時間：2019-08-18 09:03:42
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設矩形房屋的正面長為x米,則其側(cè)面長為12/x米,總造價為y元,由題意得y=3x*1200+2*3*(12/x)*800+5200,化簡得y=3600(x+16/x)+5200≥3600*2√(x*16/x)+5200=34000當且僅當x=16/x即x=4時,y有最小值34000.答：當矩形房屋的...
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