f(x)=|lnx| 在點(diǎn)（1,0）的導(dǎo)數(shù)不存在.
即在（1,0）f（x）不可導(dǎo).
很高興為您解答,【高中生全科解答】團(tuán)隊(duì)為您答題.請點(diǎn)擊下面的【選為滿意回答】按鈕.請諒解,為什么原因：f（x）=lnx（x≥1） f（x）=-lnx（x≤1）從兩邊同時(shí)求導(dǎo)當(dāng)x=1時(shí)，f‘（1）=1f’（1）=-1不相等，所以在x=1時(shí)，不可導(dǎo)可導(dǎo)的條件是什么首先要是連續(xù)的。 設(shè)y=f(x)是一個(gè)單變量函數(shù)， 如果y在x=x0處存在導(dǎo)數(shù)y′=f′(x),則稱y在x=x[0]處可導(dǎo)。如果一個(gè)函數(shù)在x0處可導(dǎo)，那么它一定在x0處是連續(xù)函數(shù)。函數(shù)可導(dǎo)定義：（1）設(shè)f(x)在x0及其附近有定義,則當(dāng)a趨向于0時(shí),若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導(dǎo)。（2）若對于區(qū)間(a,b)上任意一點(diǎn)(m，f(m))均可導(dǎo)，則稱f(x)在(a，b)上可導(dǎo)。 函數(shù)可導(dǎo)的條件：如果一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，即函數(shù)在其上都有定義，那么該函數(shù)是不是在定義域上處處可導(dǎo)呢？答案是否定的。函數(shù)在定義域中一點(diǎn)可導(dǎo)需要一定的條件：函數(shù)在該點(diǎn)的左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都存在且相等。這實(shí)際上是按照極限存在的一個(gè)充要條件（極限存在，它的左右極限存在且相等）推導(dǎo)而來。【例】y=丨x丨方法和我上面的一樣，左邊求導(dǎo)和右邊求導(dǎo)不一樣，而且他不是連續(xù)的