已知函數(shù)1/2ax^2+lnx,其中a屬于R,問若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
解析：∵函數(shù)f(x)=1/2ax^2+lnx,其定義域為x>0
當(dāng)a=0時,f(x)=lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
當(dāng)a>0時,f(x)= 1/2ax^2+lnx,f(x)在(0,1]上的最大值是0
f’(x)=ax+1/x>0
∴函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)增；
當(dāng)ax^2=-1/a==>x=√(-1/a)
f’’(x)=a-1/x^2 ln(-a)=1==>a=-e
已知函數(shù)1/2ax^2+lnx,其中a屬于R,問若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
已知函數(shù)1/2ax^2+lnx,其中a屬于R,問若F(x)在(0,1]上的最大值是-1,求a的值
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