如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ACF=∠BCF=45°，即∠ACG=45°，∠B=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°，
∴∠1=∠2，
在△AGC和△CEB中
|
∴△AGC≌△CEB（ASA），
∴CG=BE，
∵AD為腰CB上的中線，
∴CD=BD，
在△CGD和△BED中
|
∴△CGD≌△BED（SAS），
∴∠CDA=∠EDB．
如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD為腰CB上的中線，CE⊥AD交AB于E． 求證：∠CDA=∠EDB．
如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AD為腰CB上的中線，CE⊥AD交AB于E．
求證：∠CDA=∠EDB．
求證：∠CDA=∠EDB．
其他人氣：686 ℃時間：2020-01-29 09:08:29
優(yōu)質(zhì)解答
作CF⊥AB于F，交AD于G，如圖，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ACF=∠BCF=45°，即∠ACG=45°，∠B=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°，
∴∠1=∠2，
在△AGC和△CEB中
，
∴△AGC≌△CEB（ASA），
∴CG=BE，
∵AD為腰CB上的中線，
∴CD=BD，
在△CGD和△BED中
，
∴△CGD≌△BED（SAS），
∴∠CDA=∠EDB．
如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ACF=∠BCF=45°，即∠ACG=45°，∠B=45°，
∵CE⊥AD，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°，
∴∠1=∠2，
在△AGC和△CEB中
∴△AGC≌△CEB（ASA），
∴CG=BE，
∵AD為腰CB上的中線，
∴CD=BD，
在△CGD和△BED中
∴△CGD≌△BED（SAS），
∴∠CDA=∠EDB．
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