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  • 如圖、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上任意一點(diǎn),PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm,求PE的長.

    如圖、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上任意一點(diǎn),PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm,求PE的長.
    其他人氣:269 ℃時(shí)間:2019-12-25 02:46:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    過P作PF⊥OB于F,
    ∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,
    ∴∠AOC=∠BOC=15°,
    ∵PD∥OA,
    ∴∠DPO=∠AOP=15°,
    ∴∠BOC=∠DPO,
    ∴PD=OD=4cm,
    ∵∠AOB=30°,PD∥OA,
    ∴∠BDP=30°,
    ∴在Rt△PDF中,PF=
    1
    2
    PD=2cm,
    ∵OC為角平分線,PE⊥OA,PF⊥OB,
    ∴PE=PF,
    ∴PE=PF=2cm.
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