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  • 2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長(zhǎng)直

    2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a,較短直角邊為b,則a3+b4的值為(  )
    A. 35
    B. 43
    C. 89
    D. 97
    數(shù)學(xué)人氣:588 ℃時(shí)間:2020-01-28 21:45:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    由條件可得:
    a2+b2=13
    1
    2
    ab=
    13?1
    4
    a>b>0
    ,
    解之得:
    b=2
    a=3

    所以a3+b4=27+16=43.
    故選B.
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