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2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長(zhǎng)直
2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a,較短直角邊為b,則a
3
+b
4
的值為( ?。?br/>
A. 35
B. 43
C. 89
D. 97
數(shù)學(xué)
人氣:289 ℃
時(shí)間:2020-01-25 01:16:46
優(yōu)質(zhì)解答
由條件可得:
a
2
+
b
2
=13
1
2
ab=
13?1
4
a>b>0
,
解之得:
b=2
a=3
.
所以a
3
+b
4
=27+16=43.
故選B.
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