將一個5×5×5的正方體的表面全部涂上紅色,再將其分割成體積為1的小正方體,取出全部至少有一個面是紅色的小正方體,組成表面全部是紅色的長方體,求可組成的長方體的最大體積.（注意最后是求體積）
將一個5×5×5的正方體的表面全部涂上紅色,再將其分割成體積為1的小正方體,取出全部至少有一個面是紅色的小正方體,組成表面全部是紅色的長方體,求可組成的長方體的最大體積.（注意最后是求體積）
數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時間：2020-05-24 16:44:58
優(yōu)質(zhì)解答
可以想象,只有中間3*3*3個正方體沒有涂顏色,剩余的至少一個面紅色的總共是125-27=98個,又因為表面積相等的長方體和正方體后者體積大,所以想象下掏出中間的正方體,剩下的那個空心正方體的體積就是最大的,為125 ,因為求最大長方體,最接近正方體的體積肯定最大,則為5 5 4
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