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  • 黃金分割的題

    黃金分割的題
    我不知道為什么今天剛學(xué)完就傻了.這是第一題我都不會...
    1.點(diǎn)C和D在線段AB上,若AC/AB=BC/AC,且AD/AC=DC/AB,且AB=2,則AD=( )
    CD=( ) BC=( )
    2.矩形ABCD內(nèi)有一個正方形AEFD,且BC/EB=AB/BC,問點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:368 ℃時間:2020-06-04 12:35:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴.設(shè)AC=X 則BC=2-X.AC/AB=BC/AC.X²=2(2-X).X=√5-1.BC=3-√5.
    設(shè)AD=y.AD/AC=DC/AB,2y=(√5-1(√5-1-y).y=2√5-4.
    AD=2√5-4.CD=3-√5,BC=3-√5.
    ⑵.是的.設(shè)AB=1.BC=X.BE=AB-AE=AB-EF=AB=BC=1-X
    BC/EB=AB/BC:X²=1×(1-X),X=(√5-1)/2≈0.618.
    點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn).
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