偏導(dǎo)數(shù)的定義:
求一個(gè)自變量的偏導(dǎo)數(shù)就是先將其余的自變量看作常數(shù)然后根據(jù)一元函數(shù)基本求導(dǎo)法則求!
f(x,y)=1/(x^2+y^2)^(1/2)
下面對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)
把y看作是一個(gè)常數(shù),然后根據(jù)一元函數(shù)的求導(dǎo)法則去求就是了,一元求導(dǎo)的你會(huì)不?不會(huì)的話我也幫不了你了
fx(x,y)=-1/2*(x^2+y^2)^(-1/2-1)*[(x^2+y^2)x]
=-1/2*(x^2+y^2)^(-3/2)*(2x)
=-x(x^2+y^2)^(-3/2)
因?yàn)閤和y是對(duì)稱(chēng)的關(guān)系,所以對(duì)y的偏導(dǎo)數(shù)為:
fy(x,y)=-y(x^2+y^2)^(-3/2)