關(guān)于多元函數(shù)球2次偏導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題?
關(guān)于多元函數(shù)球2次偏導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題?
比如∂^2Z/∂x∂y 就是先按X為自變量,Y為常數(shù)進(jìn)行求導(dǎo).如果按乘法法則把分子∂x∂y互換變成∂y∂x,那這個(gè)就正好反過(guò)來(lái)了,為什么等式成立,意義卻變了呢?
比如∂^2Z/∂x∂y 就是先按X為自變量,Y為常數(shù)進(jìn)行求導(dǎo).如果按乘法法則把分子∂x∂y互換變成∂y∂x,那這個(gè)就正好反過(guò)來(lái)了,為什么等式成立,意義卻變了呢?
數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時(shí)間：2020-10-01 22:16:41
優(yōu)質(zhì)解答
只要當(dāng)Z是在定義平面內(nèi)連續(xù)的時(shí)候,對(duì)于偏導(dǎo)的順序是沒(méi)有關(guān)系的,也就是說(shuō),當(dāng)函數(shù)Z在區(qū)域α內(nèi)的所有點(diǎn)（x,y）上連續(xù)可導(dǎo),則∂^2Z/∂x∂y=∂^2Z/∂y∂x而其意義也就是在（x,y）上對(duì)函數(shù)Z...
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