求S pi/2 0 (dx/(2+sinx)) 即0到pi/2上1/(2+sinx) 的定積分.
求S pi/2 0 (dx/(2+sinx)) 即0到pi/2上1/(2+sinx) 的定積分.
數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時間：2019-10-19 12:47:11
優(yōu)質(zhì)解答
∫1/(2+sinx)dx做代換tgx/2=t則sinx=2t/(1+t^2)dx=d(2arctgt)=2dt/(1+t^2)∫1/(2+sinx)dx=∫[2/(1+t^2)]/[2+2t/(1+t^2)]dt=∫2/(2(1+t^2)+2t)dt=∫1/(t^2+t+1)dt=∫1/[(t+1/2)^2+3/4]dt=4/3∫1/{[(2t+1)/√3]^2+1}=2...
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