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  • 已知雙曲線的漸近線方程是3x加減4y=0,一條準線的方程是5y+3根號3=0,求雙曲線的方程

    已知雙曲線的漸近線方程是3x加減4y=0,一條準線的方程是5y+3根號3=0,求雙曲線的方程
    數(shù)學人氣:339 ℃時間:2019-08-21 20:00:44
    優(yōu)質解答
    由題可設方程為:y^2/a^2-x^2/b^2=1
    則:3x-4y=0,y=3x/4=ax/b,a/b=3/4,b=4a/3
    5y+3√3=0,y=3√3/5=a^2/c,
    a^2+b^2=c^2,a^2+(4a/3)^2=25a^2/9=c^2,a^2=9c^2/25代入y=3√3/5=a^2/c得:
    9c/25=3√3/5,c=5√3/3,a=√3,b=4√3/3
    則方程為:y^2/3-3x^2/16=1
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