已知雙曲線的一條漸近線方程為y=3x/2,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(8,6根號(hào)3),求雙曲線得標(biāo)準(zhǔn)方程,

數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2019-08-22 08:08:00

優(yōu)質(zhì)解答

∵當(dāng)x=8時(shí),y=3x/2=12>6√3∴雙曲線焦點(diǎn)在x軸設(shè)方程為x²/a²-y²/b²=1漸近線方程為y=±b/a·x,則b/a=3/2,即b=1.5a,則b²=2.25a²則方程變?yōu)椋簒²/a²-y²/2.25a²=1,即2.2...為什么∵當(dāng)x=8時(shí)，y=3x/2=12>6√3 ∴雙曲線焦點(diǎn)在x軸這個(gè)不懂這么說(shuō)吧，∵當(dāng)x=8時(shí)，y=3x/2=12>6√3∴點(diǎn)(8,6√3)在漸近線y=3x/2下方即雙曲線在漸近線的右下方∴焦點(diǎn)在x軸上