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  • 如圖所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,C、D可看作重合.現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C

    如圖所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,C、D可看作重合.現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放,

    (1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動,H至少要有多高?
    (2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點,求h.(取g=10m/s2
    物理人氣:463 ℃時間:2019-12-06 00:17:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)小球從ABC軌道下滑,機械能守恒,設(shè)到達C點時的速度大小為υ.則:mgH=
    1
    2
    m
    υ
    …①
      小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在圓周最高點必須滿足:mg≤
    mυ2
    r
    …②
    ①、②聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得:H≥0.2m
    (2)若h<H,小球過C點后做平拋運動,設(shè)球經(jīng)C點時的速度大小為υx,則擊中E點時:
    豎直方向:r=
    1
    2
    gt2
    …③
    水平方向:r=υxt…④
    由機械能守恒有:mgh=
    1
    2
    mυx2
    …⑤
    聯(lián)立③、④、⑤并代入數(shù)據(jù)得h=0.1m
    答:(1)H至少要有0.2m;(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點,h為0.1m
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