在四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC． （1）說明四邊形ABCD為什么是菱形； （2）過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E，判斷四邊形OBEC的形狀，并
在四邊形ABCD中，AC、BD交于O點，且AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC．
（1）說明四邊形ABCD為什么是菱形；
（2）過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E，判斷四邊形OBEC的形狀，并說明理由．
（1）說明四邊形ABCD為什么是菱形；
（2）過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E，判斷四邊形OBEC的形狀，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：473 ℃時間：2020-06-12 00:42:43
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AC平分∠DAB和∠DCB，∴∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，在△DAC和△BAC中∠DAC＝∠BACAC＝AC∠DCA＝∠BCA∴△DAC≌△BAC，∴AD=AB，DC=BC，同理△ADB≌△CDB，∴AD=DC，即AD=DC=BC=AB，∴四邊形ABCD是菱形．（2）...
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