拋物線y^2=2x與過焦點F的直線交于A,B兩點求向量OA*OB（O為原點）
拋物線y^2=2x與過焦點F的直線交于A,B兩點求向量OA*OB（O為原點）
數(shù)學人氣：289 ℃時間：2019-08-21 23:32:14
優(yōu)質(zhì)解答
設過焦點的直線是x＝1/2＋ky,設S(x1,y1),B(x2,y2),則OA·OB＝x1x2＋y1y2＝(1/2+ky1)(1/2+ky2)＋y1y2＝1/4＋k/2×(y1+y2)＋(k^2+1)(y1y2)聯(lián)立y^2＝2x與x＝1/2+ky,得y^2-2ky-1＝0,所以y1+y2＝2k,y1y2＝-1所以,OA·OB＝...
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