設(shè)方程兩根分別為2t，3t，
根據(jù)題意得△=（a+1）²-4（b-1）=1，整理得a²+2a=4b-4①，
2t+3t=-（a+1），2t?3t=b-1，
所以t=-

a+1

5

，6t²=b-1，
所以6?（-

a+1

5

）²=b-1，整理得6a²+12a=25b-31②，
把①代入②得6（4b-4）=25b-31，解得b=7，
則a²+2a=24，即a²+2a-24=0，解得a₁=-6，a₂=4，
當(dāng)a=-6，b=7時(shí)，原方程為x²-5x+6=0，解得x₁=2，x₂=3；
當(dāng)a=4，b=7時(shí)，原方程為x²+5x+6=0，解得x₁=-2，x₂=-3．