已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點F，P，Q是橢圓與拋物線的交點，若PQ經(jīng)過焦點F，則橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的離心率為_．
已知橢圓
+
＝1(a＞b＞0)與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點F，P，Q是橢圓與拋物線的交點，若PQ經(jīng)過焦點F，則橢圓
+
＝1(a＞b＞0)的離心率為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學人氣：737 ℃時間：2020-02-04 07:37:54
優(yōu)質(zhì)解答
因為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F為（p2，0），設(shè)橢圓另一焦點為E．當x=p2時代入拋物線方程得y=±p．又因為PQ經(jīng)過焦點F，所以P（p2，p）且PF⊥OF．所以|PE|=(p2+p2)2+p2=2p，|PF|=P．|EF|=p．故2a=2p+p，2c=p．e=2c2...
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