已知函數(shù)y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值是14,求a的值
已知函數(shù)y=a^2x+(2a^x)-1 (a>1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值是14,求a的值
數(shù)學(xué)人氣：764 ℃時間：2020-04-15 02:40:25
優(yōu)質(zhì)解答
y=a^2x+(2a^x)-1=y=(a^x+1)^2-2;因?yàn)楫?dāng)a>1時,a^x>0且a^x為增函數(shù),故在區(qū)間[-1,1]上有a^x>=a,從而ymax=(a+1)^2-2=14;所以有a+1=4;從而a=3;
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