an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比較大小并證明 用數(shù)學(xué)歸納法
an=n^(n+1),bn=(n+1)^n 比較大小并證明 用數(shù)學(xué)歸納法
數(shù)學(xué)人氣：783 ℃時(shí)間：2019-10-19 13:00:39
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n=1時(shí),1^2(k+1)^k,即k^(k+1)/(k+1)^k>1k*(k/(k+1))^k>1當(dāng)n=k+1時(shí),考察(k+1)^(k+2)>(k+2)^(k+1)是否成立.∵k^2+2k+1>k^2+2k∴(k+1)^2>k(k+2)(k+1)^2/(k+2)>k(k+1)/(k+2)>k/(k+1)((k+1)/(k+2))^k>(k/(k+1))^kk*((k+1...
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