證明：此題用拉格朗日定理來(lái)證明.
在區(qū)間(x,x+1)對(duì)函數(shù)lnx運(yùn)用拉格朗日定理,
ln(x+1)-lnx=1/ξ(x+1-x)=1/ξ
x<ξ<x+1
知1／x＞1/ξ＞1／（x＋1）
所以ln(x+1)-lnx＞1／（x＋1）
則 ln(1+1/x)>1/(1+x)
所以當(dāng)：x>0時(shí)：ln(1+x)-lnx>1/(1+x)
f(x)=lnx-1/x,x≥2,證明：f（x－1）≤2x－5,我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5≤h(2)=ln3...
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f(x)=lnx-1/x,x≥2,證明：f（x－1）≤2x－5,我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5≤h(2)=ln3+2/3后就算不下去了
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