如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為.
如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為.
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時間：2019-10-24 12:40:33
優(yōu)質(zhì)解答
平面BB1D1D垂直平面A1B1C1D1,交線為B1D1.取B1D1的中點為O,連結(jié)C1O、BO.在正方形A1B1C1D1中,C1O垂直B1D1,所以C1O垂直平面BB1D1D.即BC1與平面BB1D1D所成角等于角OBC1.在長方體ABCD—A1B1C1D1中,可求得BC1=√5,C1O=√2....
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