y=f(x)是原函數(shù)
y=f(2x)是復合函數(shù),u=2x是中間函數(shù)
我們在定義y=f(u)時,是說對于函數(shù)法則f來說,自變量是u
但是,當u又是另一函數(shù)時,函數(shù)法則會發(fā)生變化,并不是原來的f
比如,y=f(x)=2^x是指數(shù)函數(shù),是初等函數(shù)
但是,y=2^(x+2)不是指數(shù)函數(shù),只是指數(shù)型函數(shù),它是一個復合函數(shù)
也可以理解成,y=f(x+2),中間函數(shù)是u=x+2
很明顯,y=2^x與y=2^(x+2)不是同于函數(shù),因為函數(shù)法則不同

這樣解釋,你能接受嗎?
還有,函數(shù)的三要素是:定義域,值域,函數(shù)法則
所以兩個函數(shù)相同的充要條件是：定義域,值域,函數(shù)法則全部相同,缺一不可
關于你的疑問：為什么X的取值范圍等于2X的取值范圍
函數(shù)表達式y(tǒng)=f(x),自變量為X,自變量字母的選取與函數(shù)關系無關,所以即使
y=f(t),那個t與x一樣的范圍.
但是,對于y=f(x),y=f(u)等等的函數(shù)法則f,自變量是括號里的東西,即使它很復雜,比如f(ax+b)中,對于f,它的自變量就是括號里面整一大塊(ax+b）
所以f(x)與f(2x),X與2X的取值范圍一樣.
這個就是原函數(shù)與復合函數(shù)的區(qū)別