函數(shù)f(x+1)的定義域是[0,1]是指 x的范圍
例如：f(x+1)的自變量是什么呢?它的對(duì)應(yīng)法則還是f嗎?f(x+1)的自變量是x,它的對(duì)應(yīng)法則不是f. 　　我們不妨作如下假設(shè),如果f(x)=x²+1,那么f(x+1)=(x+1)²+1,f(x+1)與（x+1)²+1這個(gè)代數(shù)式相等,即：（x+1)²+1的自變量就是f(x+1)的自變量.(x+1)²+1的對(duì)應(yīng)法則是先把自變量加1再平方,然后再加上1.
例如：y=f(x) 1≤x≤2與y=f(x+1)的定義域相同嗎?值域相同嗎?如果已知f(x)的定義域是x∈ [1,2],f(x+1)的定義域是什么? 　　因?yàn)閒(x)的定義域是 x ∈ [1,2],即是說(shuō)對(duì)1≤x≤2中的每一個(gè)數(shù)值f(x)都有函數(shù)值,超出這個(gè)范圍內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)值f(x)都沒(méi)有函數(shù)值.例如3就沒(méi)有函數(shù)值,即f(3)就無(wú)意義.因此,當(dāng)x+1的取值超出了[1,2]這個(gè)范圍,f(x+1)也就沒(méi)有了函數(shù)值,所以f(x+1)的定義域是1≤x+1≤2這個(gè)不等式的解集,也就是說(shuō)f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定義域,又由于1≤x+1≤2故f(x+1)的值域與f(x)(1≤x≤2)的值域也就自然相同了.