設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn.
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn.
優(yōu)質(zhì)解答
由等差數(shù)列的前n項和公式可得
| 4a1+d=4(2a1+d) | a1+3d=2a1+2d+1 |
| |
,
即
,
解得a
1=1,d=2,
即a
n=1+2(n-1)=2n-1,S
n=n+
×2=n
2.
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