5880=2*2*2*3*5*7*7
有2個二,1個三,1個五,2個七.
就相當(dāng)于在一個黑盒中,有寫二的球2個,寫三的球1個,寫五的球1個,寫七的球2個.
5880的約數(shù)就相當(dāng)于從這些球中摸0個、1個……到所有個球出來,球上的數(shù)相乘.摸0個的情況是因為5880暗含因數(shù)1.
因此：
2可以摸0個到3個,共四種可能；
3可以摸0個到1個,共二種可能；
5可以摸0個到1個,共二種可能；
7可以摸0個到2個,共三種可能；
總計4*2*2*3=48種可能.
5880的約數(shù)個數(shù)
=（其質(zhì)因數(shù)A出現(xiàn)次數(shù)+1）*（其質(zhì)因數(shù)B出現(xiàn)次數(shù)+1）*(其質(zhì)因數(shù)C出現(xiàn)次數(shù)+1)……
= （3+1）*（1+1）*（1+1）*（2+1）
=48
算奇數(shù)約數(shù)的個數(shù),約數(shù)2不取.只算3、5、7取的情況,包括全不取（因數(shù)1）：
3可以摸0個到1個,共二種可能；
5可以摸0個到1個,共二種可能；
7可以摸0個到2個,共三種可能；
總計2*2*3=12種可能.
5880的奇數(shù)約數(shù)個數(shù)
=（其奇數(shù)質(zhì)因數(shù)A出現(xiàn)次數(shù)+1）*（其奇數(shù)質(zhì)因數(shù)B出現(xiàn)次數(shù)+1）*(其奇數(shù)質(zhì)因數(shù)C出現(xiàn)次數(shù)+1)……
= 1+1）*（1+1）*（2+1）
= 12