求解排列組合題一道
求解排列組合題一道
有實(shí)驗(yàn)員9人,平均分成3組,去進(jìn)行內(nèi)容相同的實(shí)驗(yàn),則共有不同的分配方案為多少種.
有實(shí)驗(yàn)員9人,平均分成3組,去進(jìn)行內(nèi)容相同的實(shí)驗(yàn),則共有不同的分配方案為多少種.
數(shù)學(xué)人氣：127 ℃時(shí)間：2020-05-21 07:20:25
優(yōu)質(zhì)解答
第一步從中選3個(gè)人,共C(9,3)種選法；第二步從剩下6人中再選3個(gè)共C（6,3）種選,自然而然剩下最后三個(gè)為最后一組.由分步乘法原理共C(9,3)*C（6,3）=84*20；但由于有重復(fù),例如假設(shè)分成的三組代號(hào)分別為A,B,D；有一種分法先由C(9,3)分出了A組,然后B組,最后剩下C組,又有另一種分法先分出了B組,接著先后分出了A,C；顯然這兩組重復(fù).可知A,B,C會(huì)有6種因先后排列而重復(fù)的情況,所以這6種只算1種.以此可知,最后的結(jié)果還要除以6,即84*20/6=280種.
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