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  • 高一數(shù)學(xué)題已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求證:偶數(shù)4k-2(k∈Z)不屬于A

    高一數(shù)學(xué)題已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求證:偶數(shù)4k-2(k∈Z)不屬于A
    已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z} 求證:偶數(shù)4k-2(k∈Z)不屬于A
    m2為m的平方、n2為n的平方
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時間:2019-09-29 01:16:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)4k-2屬于
    那么因?yàn)?br/>x=(m+n)*(m-n)
    4k-2=2(2k-1)
    當(dāng)k=1時
    m+n=2
    m-n=1
    -->>m不屬于整數(shù)
    與條件相反
    所以4k-2不屬于A
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