已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求證 偶數（4k-2)∉A (k∈Z)
已知集合A={x/x=m^2-n^2,m∈z,n∈z} 求證 偶數（4k-2)∉A (k∈Z)
數學人氣：757 ℃時間：2019-08-19 11:21:53
優(yōu)質解答
證明：m^2-n^2=(n+m)(m-n)因為m∈Z,n∈Z則當m,n同為奇數或偶數時,m+n與m-n均為偶數,(n+m)(m-n)是4的倍數而當m,n一個為奇數一個為偶數時,m+n與m-n均為奇數,(n+m)(m-n)不是2的倍數而4k-2=2(2k-1)是2的倍數,但不是4的倍...
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