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  • 已知,如圖,直線y=-根號3x+2根號3與x軸、y軸分別交于點A和點B,D是y軸上的一點,若將三角形DAB沿直線DA折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處,求直線CD的解析式

    已知,如圖,直線y=-根號3x+2根號3與x軸、y軸分別交于點A和點B,D是y軸上的一點,若將三角形DAB沿直線DA折疊,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處,求直線CD的解析式
    數(shù)學人氣:103 ℃時間:2019-12-09 18:34:32
    優(yōu)質解答
    y=-√3x+2√3
    得出A點坐標(2,0),B點坐標(0,2√3)
    三角形DAB沿直線DA折疊
    所以AB=AC,DB=DC
    AB=√〔(2√3)^2+2^2〕=4
    AC=4,所以C點的坐標為(4,0)
    設D點的坐標為(0,y)
    BD=2√3+OD=DC
    DC^2=OC^2+OD^2
    (2√3+OD)^2=4^2+OD^2
    解得OD=√3/3,
    OD=|y|=√3/3,y=±√3/3
    由題可知,點B恰好落在x軸正半軸上的點C處
    所以D點只能在y軸的下半軸,即D點的坐標為(0,-√3/3)
    設CD的解析式為:y=kx+b
    將C點的坐標為(4,0)和D點的坐標為(0,-√3/3)代入解析式得
    0=4k+b
    -√3/3=b
    解得:k=√3/12,b=-√3/3
    設CD的解析式為:y=(√3/12)x-√3/3三分之根號三能化簡嗎,分子有理化什么的?
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