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  • 如圖,直線Y=-3分之根號3X+1與X軸、Y軸分別交于A、B兩點

    如圖,直線Y=-3分之根號3X+1與X軸、Y軸分別交于A、B兩點
    (1)求A、B兩點的坐標(biāo)
    (2)把△AOB以直線AB為軸翻折,使O點落在平面上的點C處,再以BC為一邊做等邊三角形BCD,求D的坐標(biāo)

    數(shù)學(xué)人氣:837 ℃時間:2019-08-21 09:35:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    解 (1)當(dāng)X=0時,Y=1   當(dāng)(-√3/3)X+1=0時,X=√3
           所以A(0,1)  B((√3,0)
         (2)在三角形ABO中,由tan∠ABO=1/√3  所以∠ABO=30°翻折后
        ∠OBC=60°
          當(dāng)點D在BC的左側(cè)時,由于∠OBC=60° OB=BC  所以三角形OBC為等邊三角
          形,此時D與O 重合   D(0,0)
          當(dāng)點D在BC的右側(cè)時,過D做DM⊥X軸
         此時∠DBM=60° DB=√3  DM=sin60°*√3=3/2  BM=sin30°*√3
          =(1/2)√3
        OM=√3+(1/2)√3=(3√3)/2
       所以D坐標(biāo)為D[(3√3)/2,3/2]   或D(0,0)
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