證明：對(duì)于任一整數(shù)x，以5為模，有
x≡0，±1，±2（mod5），
x2≡0，1，4（mod5），
x4≡0，1，1（mod5），
即對(duì)任一整數(shù)x，x4≡0，1（mod5）．
同樣，對(duì)于任一整數(shù)y，y4≡0，1（mod5），
所以x4+y4+2≡2，3，4（mod5），
從而所給方程無整數(shù)解．
證明：方程x4+y4+2=5z沒有整數(shù)解．
證明：方程x4+y4+2=5z沒有整數(shù)解．
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