可以這樣證明：
原方程移項得：
y^4-x^4=131
(y²+x²)(y²-x²)=131
由于131是個質(zhì)數(shù),且(y²+x²)>(y²-x²),所以只能是：
y²+x²=131
y²-x²=1
上述兩式相加,得：
2y²=132
y²=66
顯然,66不是完全平方數(shù),則開方后的y必定是個無理數(shù),同理,將兩式相減可得：
2x²=130
x²=65
顯然,65不是完全平方數(shù),則開方后的x必定是個無理數(shù).
至此,原命題成立.