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  • 設(shè)向量a是以A(-1,2)為始點,且與向量b=(3,4)平行的單位向量,求向量a的終點坐標

    設(shè)向量a是以A(-1,2)為始點,且與向量b=(3,4)平行的單位向量,求向量a的終點坐標
    為什么單位向量長度為1,不是單位向量嗎?不是很懂,能不能再說的明白點。
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時間:2020-06-24 04:58:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)終點為B(x,y)
    則向量AB=(x+1,y-2),由條件列出兩個方程:
    由平行條件得(x+1)/(y-2)=3/4~式1
    由單位向量長度為1得(x+1)^2+(y-2)^2=1~式2
    (解方程:由式1得(x+1)=3(y-2)/4,代入式2,易得(y-2)^2=16/25)
    向量平行有兩個方向,所以解得兩根都是所求值:終點坐標B(-2/5,14/5)或(-8/5,6/5).
    補充:單位向量就是長度(模長)為1的向量,就是這么定義的.所謂“單位”,一般都是指等于1的量(即常說的“單位1”),如單位圓就是半徑為1的圓.
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