概率論 已知隨機(jī)變量X,Y,Z相互獨(dú)立,
概率論 已知隨機(jī)變量X,Y,Z相互獨(dú)立,
已知隨機(jī)變量X,Y,Z相互獨(dú)立,且X~N（1,2）,N（0,3）,N（2,1）,則P（0≤2X+3Y-Z≤6）=?
已知隨機(jī)變量X,Y,Z相互獨(dú)立,且X~N（1,2）,N（0,3）,N（2,1）,則P（0≤2X+3Y-Z≤6）=?
數(shù)學(xué)人氣：706 ℃時(shí)間：2019-09-17 10:09:37
優(yōu)質(zhì)解答
2X~N(2,8),3Y~N(0,27),則2X+3Y-Z~N(0,36),即標(biāo)準(zhǔn)差為6,期望為0.化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)W=1/6*(2X+3Y-Z)那么概率就等于P（0≤W≤1）=Φ(1)-Φ(0)=0.8413-0.5=0.3413
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